PYRAMIT (PHYTAGORAS DAN LIMIT)
ALAT PERAGA
MATEMATIKA
PYRAMIT
(PHYTAGORAS DAN LIMIT)
Alat yang
digunakan
1.
Gergaji
2.
Mistar
besi
3.
Pensil
4.
Kuas
5.
Cutter
6.
Palu
7.
Tang
Bahan yang
dibutuhkan :
1.
Triplek
2.
Seng
kayu
3.
Cat
kayu warna
4.
Magnet
5.
Lis
aluminium
6.
Melamin
7.
Thinner
8.
Paku
9.
Spidol
hitam
10.
Amplas
11.
Kertas
vinil
12.
Kain
flannel
13.
Hanger
Cara pembuatan alat
peraga phytagoras
1.
Menyiapkan
seluruh alat dan bahan yang akan digunakan
2.
Menggabar
desain pola phytagoras pada triplek kemudian potong sesuai dengan ukuran
3.
Rapikan
hasil potongan pola tersebut dengan amplas
4.
Siapkan
cat kayu yang telah dicampur dengan thinner kemudian cat puzzle potongan
phytagoras tersebut dengan kuas
5.
Setelah
cat kering pasang magnet pada puzzle
6.
Potong
kayu dan buat bingkai dengan ukuran 400 x 5 x 1
7.
Potong
seng dengan ukuran 60 x 100 dan temple dibingkai
8.
Potong
melamin dengan ukuran 40 x 100 dan ditempel dibingkai
9.
Pasang
kertas vinil pada seng bagian luar dengan ukuran 65 x 100 pasang lis aluminium
10. Pasang
puzzle pola phytagoras tersebut sesuai dengan tempatnya
Cara pembuatan
peraga limit
1.
Membuat
bentuk 4 buah segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya berukuran 10cm dan
10cm, 4 buah segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku berukuran setengah dari
panjang sisi miring segitiga
2.
Sebelumnya
kemudian dibuat lagi dengan cara sama pada segitiga siku-siku berikutnya. Hingga
terbentuk seperti pada gambar
3.
Menghaluskan
hasil potongan dengan menggunakan amplas
4.
Mengecat
setiap bagian segitiga siku-siku atuan yang berukuran sama dengan warna merah,
hijau, biru, coklat, ungu menggunakan cat dan kuas
5.
Membuat
pola persegi
6.
Pasang
pola potongan segitiga tersebut pada persegi
Cara penggunaan peraga
phytagoras
1.
Menyusun
puzzle dengan urut dan benar, dengan ukuran yang telah ditentukan disetiap
sisinya
2.
Misalkan
segitiga siku-siku dengan :
A = sisi
siku-siku yang tegak lurus dengan b; b = siku-siku yang tegak lurus dengan a; c
= sisi miring segitiga siku-siku
3.
Mencari
puzzle-puzzel persegi dengan sisi a (warna hijau). Kemudian meletakkan salah satu
sisi puzzle persegi tersebut disamping sisi segitiga yang berukuran sama
begitupula dengan sisi b (warna kuning)
4.
Memindahkan
setiap satuan puzzle yang berwarna hijau dan kuning ke sisi miring segitiga
siku-siku
5.
Lalu
didapatkan persegi satuan yang berwarna hijau dan kuning dapat memnuhi persegi
yang terletak pada sisi miring segitiga siku-siku dengan panjang c satuan
6.
Maka
diperoleh kesimpulan bahwa laus persegi c sama dengan jumlah dari luas persegi
a dan b
Luas persegi a =
a x a =a2
Luas persegi b =
b x b = b2
Luas persegi c =
c x c = c2
Segingga didapat
persamaan
Luas persegi c =
luas persegi a + luas persegu b
c2 = a2 + b2
cara penggunaan
peraga limit
sebelum
menggunakan alat peraga ini, siswa diasumsikan sudah mengetahui istilah-istilah
dan symbol-simbol dalam deret geometri
1.
Mencari
4 pasang segitiga siku-siku yang mempunyai ukuran sisi yang sama
2.
Menyusun
4 pasang segitiga siku-siku yang ukurannya 10 x 10 satuan hingga membentuk
persegi yang berukuran 20 satuan setiap sisinya
3.
Menyusun
4 pasang segitiga siku-siku yang ukurannya membentuk persegi dengan panjang
sisi 10√2 satuan (panjang sisi dicari dengan menggunakan rumus phytagoras yang
telah dipelajari)
4.
Menyusun
4 pasang segitiga siku-siku yang ukurannya membentuk persegi dengan panjang
sisi 10 satuan (panjang sisi dicari dengan menggunakan rumus phytagoras yang
telah dipelajari), dan seterusnya sehingga terbentuk gambar seperti di bawah
ini
5.
Menyusun
4 pasang segitiga siku-siku yang ukurannya membentuk persegi dengan panjang
sisi 5√2 satuan (panjang sisi dicari dengan menggunakan rumus phytagoras yang
telah dipelajari) dan seterusnya sehingga terbentuk gambar seperti di bawah ini
6.
Menyusun
4 pasang segitiga siku-siku yang ukurannya membentuk persegi dengan panjang
sisi 5 satuan (panjang sisi dicari dengan menggunakan rumus phytagoras yang
telah dipelajari) dan seterusnya sehingga terbentuk gambar seperti di bawah ini
7.
Mnghitung
luas persegi disetiap susunannya. Dibandingkan luas persegi yang terbentuk
8.
Apa
hubungannya dari luas persegi pertama dengan persegi yang terbentuk setelahnya.
Dari sisi didapat kesimpulan bahwa segitiga-segitiga terbentuk suatu deret
geometri dengan a = ½ dan r = ½
9.
Jika
segitiga-segitiga tersebut terus menerus dijumlahkan susai pola bilangan yang
terjadi pada segitiga maka masing-masing warna akan menutupi luas persegi terluar
yang berukuran satu satuan dengan pola sebagai berikut :
1/2
+ ¼ + 1/8 + 1/16 + 1/32 + … = 1
11. Maka
pada akhirnya guru dan siswa dapat mecapai pada kesimpulan bahwa deret geometri
takterhingga dengan a = ½ dan r = ½ akan mendapat 1
Komentar
Posting Komentar